求证:a^2+b^2+2>=2a+2b; 已知xy>0,求xy+1/xy+y/x+x/y>=4

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 17:24:18

高二上册数学的不等式证明

求证:a^2+b^2+2>=2a+2b;
a^2+b^2+2-(2a+2b)
=(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)
=(a-1)^2+(b-1)^2≥0
所以a^2+b^2+2≥2a+2b

已知xy>0,求xy+1/xy+y/x+x/y>=4
xy>0,
1/xy>0,
x/y>0,
y/x>0
xy+1/xy>=2根号[xy*1/xy]=2
x/y+y/x>=2根号[x/y*y/x]=2
所以xy+1/xy+y/x+x/y>=4

a^2+b^2+2=(a^2+1)+(b^2+1)>=2a+2b

xy>0,x/y>0,y/x>0,1/xy>0

当t>0的时候
t+1/t>2

xy+1/xy>2
y/x+x/y>2

xy+1/xy+y/x+x/y>=4

若a>0,b>0,求证a^2/b+b^2/a>=a+b 如果a>2,b>2.求证a+b<ab 已知a,b∈R,求证：a^2+b^2+1>ab+a 数学问题:b>0,a>0求证根号ab分之a^2+b^2≥a+b a>0,b>0,(a+b)(a2+b2-1)=2,求证a+b<=2. 设a>b>c,求证:a^2/a-b+b^2/b-c>a+2b+c 已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a<(a+b)/2-SQR(ab)<(a-b)^2/8b 已知b>2a，a-b+c=2，a+b+c<0，求证a<-1 求证:a,b,c,a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac 求证：a^2+b^2+1>=a+b+ab